SMART SOLUTION

               SMART SOLUTION 

1.   Persamaan garis yang melalui titik (3, –2) dan m = 4 adalah ...

a.    y = 4x – 14

b.   y = -4x – 14

 c. y = 4x + 14

d.   y = 2x – 14

e.   y = 2x  + 14

Jawab :

x1 = 3 ; y1 = –2  dan m = 4

Persamaan garis :

y – y1 = m (x – x1)

y = mx – mx1 + y1

y = 4x – 4 . 3 + (–2)

y = 4x – 12 – 2

          y = 4x –14

2.     Persamaan garis yang melalui titik (1, 2) dan (3, –4) adalah ... 

        a.   3x + y – 5 = 0

b.   3x – y – 5 = 0 

c.   3x + y + 5 = 0 

d.   -3x + y – 5 = 0 

e.   -3x – y – 5 = 0

Jawab :

x1 = 1, x2 = 3, y1 = 2, dan y2 = –4

 Persamaan garis :

 y – y1 = m (x – x1)

y = mx – mx1 + y1

y = –3x – (–3) . 1 + 2 y = –3x + 3 + 2

y = –3x + 5

3x + y – 5 = 0

3.   Persamaan garis yang melalui titik (3, 1) dan sejajar dengan garis 2x – 3y = 6 adalah ...

a. 2x – 3y = 3

b. 2x + 3y = 3

c. 3x – 2y = 3

d. 3x + 2y = 3

e. 3x + 2y = -3

Jawab :

Persamaan garis I :

2x – 3y = 6

3y = 2x – 6

y = 2/3 x - 2

Gradien = m1 = 2/3

Karena Sejajar maka m1 = m2 = 2/3

x1 = 3, y1 = 1

 
Persamaan garis II

y – y1 = m (x – x1)

y = mx – mx1 + y1

Karena Sejajar maka m1 = m2 = 2/3

x1 = 3, y1 = 1

Persamaan garis II

y – y1 = m (x – x1)

y = mx – mx1 + y1

y = 2/3 x – 2/ 3 (3) + 1

y = 2/3 x -2 + 1

y = 2/3 x-1

3y = 2x – 3

2x – 3y = 3

4.   Persamaan garis yang tegak lurus garis 3x – y = 5 di titik (2, 3) adalah ...

a.   x – 3y = 11

b.   x – 3y = 11

c.   x + 3y = -11

d.   x + 3y = 11

e.   3x – y = 11

Jawab :

Persamaan garis I :

3x – y = 5

y = 3x – 5

Gradien m1 = 3

Karena tegak lurus maka : m2 = -1/3

x1 = 2, y1 = 3

Persamaan garis II :

y – y1 = m (x – x1)

y – 3 = (-1/3) (x – 2) (kedua ruas dikalikan dengan 3)

3y – 9 = –x + 2

  3y = -x + 11

x + 3y = 11